作者： chenchen

2026 年 USACO竞赛 第二场比赛白金组问题三—Dynamic Instability

Farmer Nhoj has trapped Bessie on a rooted tree with N (2≤N≤2⋅105) nodes, where node 1 is the root. Scared and alone, Bessie makes the following move each second:

If Bessie's current node has no children, then she will move to a random ancestor of the current node (excluding the node itself).

Otherwise, Bessie will move to a random child of the current node.

Initially, Bessie is at node x, and her only way out is the exit located at node y (1≤x,y≤N). For Q (1≤Q≤2⋅105) independent queries of x and y, compute the expected number of seconds it would take Bessie to reach node y for the first time if she started at node x, modulo 109+7.

INPUT FORMAT (input arrives from the terminal / stdin):

The first line contains N and Q.

The next line contains N−1 integers p2,…pN describing the tree (1≤pi<i). For each 2≤i≤N, there is an edge between nodes i and pi.

Each of the next Q lines contains integers x and y representing the nodes for that query.

OUTPUT FORMAT (print output to the terminal / stdout):

For each query, output the expected number of seconds for Bessie to reach node y for the first time starting at node x, modulo 109+7.

SAMPLE INPUT:

5 5
1 2 2 1
1 1
2 1
3 1
4 1
5 1

SAMPLE OUTPUT:

0
4
3
3
1

In the 1st query, the expected time to reach node 1 from itself is 0.

In the 3rd query, after 1 second, Bessie will be at node 1 with probability 12 and at node 2 with probability 12. Since the expected time to reach node 1 from node 2 is 4, the expected time for Bessie to reach node 1 starting at node 3 is 1+12⋅0+12⋅4=3.

SAMPLE INPUT:

5 5
1 2 2 1
1 1
1 2
1 3
1 4
1 5

SAMPLE OUTPUT:

0
3
500000011
500000011
6

In the 3rd query, the expected time to reach node 3 from node 1 is 152.

SAMPLE INPUT:

13 10
1 2 2 4 3 1 5 6 4 7 8 10
1 12
10 6
5 12
1 13
13 10
6 4
7 12
3 1
12 8
2 1

SAMPLE OUTPUT:

166666700
21
2
166666701
500000023
18
166666704
750000018
800000021
500000018

SCORING:

Inputs 4-8: For all queries, y=1.
Inputs 9-13: For all queries, x=1.
Inputs 14-18: For each 2≤i≤N, pi is uniformly randomly chosen from the range [1,i−1].

Inputs 19-23: No additional constraints.

Problem credits: Avnith Vijayram

2026 年 USACO竞赛 第二场比赛白金组问题二— Cow Circle

**Note: The time limit for this problem is 6s, thrice the default. The memory limit for this problem is 512MB, twice the default.**

Farmer John has N(1≤N≤5000) cows standing around a circular track divided into M(1≤M≤106) equally spaced positions, numbered 0 to M−1 clockwise. Cow i is initially at position xi , where 0=x1<x2<⋯<xN<M.

For each 1≤i≤N, cow i will independently and randomly choose either to face clockwise or counterclockwise with some probability specific to that cow. Once a cow has chosen her initial direction, she begins moving continuously in that direction at a constant speed of one position per minute. Whenever two cows meet (i.e., they occupy the same space), they bounce off of each other: immediately reversing their directions and continuing to move at the same speed in that direction.

Farmer John is wondering where cow 1 will end up. For each 0≤i<M, find the probability that cow 1 is at position i after K (1≤K≤1018) minutes.

INPUT FORMAT (input arrives from the terminal / stdin):

The first line contains T (1≤T≤100), the number of independent test cases. Each test case is specified as follows:

The first line of each test case contains N(1≤N≤5000), M(1≤M≤106), and K(1≤K≤1018 ).

The second line contains N integers p1,…,pN (0≤pi<109+7) where if ai/bi is the probability cow i goes clockwise, then pi⋅bi≡ai(mod109+7).

The third and final line contains N integers x1,x2,…,xN.

It is guaranteed that the sum of N2 over all test cases is ≤50002 and the sum of M over all testcases is ≤106.

OUTPUT FORMAT (print output to the terminal / stdout):

Output a new line for each test case. The line for each test case should be formatted as follows:

For every 0≤i<M, let pi/qi be the probability cow 1 is in position i at the end of K
minutes. Output M space-separated integers piqi-1 (mod 109+7)

(where piqi-1≡pi(mod 109+7)).

SAMPLE INPUT:

3
2 2 1
500000004 500000004
0 1
3 3 1
500000004 500000004 500000004
0 1 2
5 10 13
500000004 1 500000004 0 500000004
0 3 4 7 9

SAMPLE OUTPUT:

500000004 500000004
500000004 250000002 250000002
0 0 0 125000001 375000003 0 125000001 375000003 0 0

For the first test case, both cows have a 1/2 chance of going in either direction. If both pick the same direction, they will end up swapping positions (so cow 1 ends up at 1). Otherwise, they will bounce off in the middle and return to their original positions. Therefore, there is a 12 chance for cow 1 to end up at 0 and a 12 chance for cow 1 to end up at 1.

For the second test case, all cows again have a 12 chance of going in either direction. For each combination of directions, here is where cow 1 ends up at.

CW, CW, CW: 1
CW, CW, CCW: 1
CCW, CCW, CCW: 2
CCW, CW, CCW: 2
CW, CCW, CW: 0
CW, CCW, CCW: 0
CCW, CW, CW: 0
CCW, CCW, CW: 0

SCORING:

Input 2: K≤100,N≤10.
Input 3: N≤10.
Inputs 4-7: ∑N3≤5003.
Inputs 8-11: K<M/2.
Inputs 12-15: No additional constraints.

Problem credits: Sujay Konda

2026 年 USACO竞赛 第二场比赛白金组问题一—Circle of Cows

Farmer John has N (2≤N≤1000) cows at distinct locations l1,…,lN along a circle of circumference C (0≤l1<l2<⋯<lN<C,N≤C≤109).

FJ will select k pairs of cows, where 1≤k≤⌊N/2⌋, and no cow is selected more than once. He wants to select the pairs such that the minimum distance between any two cows in the same pair along the circumference of the circle is maximized.

For each value of k, help FJ determine the maximum possible minimum distance.

INPUT FORMAT (input arrives from the terminal / stdin):

The first line contains N and C.

The second line contains l1…lN .

OUTPUT FORMAT (print output to the terminal / stdout):

Output a single line with ⌊N/2⌋space-separated integers, with the answers for k=1…⌊N/2⌋in that order.

SAMPLE INPUT:

4 100
0 25 50 75

SAMPLE OUTPUT:

50 50

For k=1, cow 1 can be paired to cow 3, which is distance 50 away along the circumference of the circle, making the answer 50.

For k=2, cow 1 can be paired to cow 3, and cow 2 can be paired to cow 4, which is distance 50 away from it along the circumference of the circle, making the answer still 50.

SAMPLE INPUT:

4 100
0 1 2 99

SAMPLE OUTPUT:

3 2

For k=1, cow 3 can be paired to cow 4, which is distance 2+100−99=3 away from it along the circumference of the circle, making the answer 3.

For k=2, cow 1 can be paired to cow 3 and cow 2 can be paired to cow 4. Each of these pairs contains two cows at a distance of 2 from each other along the circumference of the circle, making the answer 2.

SCORING:

Inputs 3-4: 2lN≤C
Inputs 5-6: N≤20
Inputs 7-14: N≤100
Inputs 15-22: No additional constraints.

Problem credits: Benjamin Qi

2025-2026赛季USACO第二场月赛各等级考情分析！附第二场真题+解析+参考答案！

USACO美国计算机奥林匹克竞赛2026年第二场月赛已于近期结束。本次比赛整体难度较第一场有所提升，尤其在算法思维深度、优化技巧和数学建模能力方面对选手提出了更高要求。尽管金级赛段因系统故障导致最后半小时无法提交，官方已承诺适当调整晋级线，但各等级的题目设计仍充分体现了USACO一贯的“重思维、轻模板”风格。

扫码免费领取【2025-2026年USACO计算机奥赛第二场月赛】

真题+视频解析+每道题目的参考答案

铜组

银组

金组

USACO第一场月赛各等级详细分析

铜级篇（Bronze）

晋级分数线预测

预计晋级线：700–750分（满分1000）

虽比第一场略难，但达到晋级门槛仍属可实现目标。

题目分析

第1题：【Simulation】

基本上就是一道从后往前的模拟题，需要大家观察一下最终输出的字符和哪些因素有关：

原本按下的是什么键，在这个键之后有多少个O； 对于每一个位置，如果它之后的O的按键出现偶数次，这个位置就应该显示的和按键的一致，出现奇数次，这个位置就应该是和显示相反的字符； 从前往后模拟不可以的情况下，我们就尝试从后往前模拟就可以了。

第二题【Complete Search】

这道题第一眼的感觉就是complete search，并且board的块数并不大，只有20，大家肯定会想到2^20种可能性，然后对每一种可能性检查得分，但是这道题的查询数量也高达2*10^5，如果把查询数量和board的可能性相乘，这个时间复杂度是不能接受的。

这时候我们就要想办法怎么去做优化，complete search的优化的关键在于避免重复计算，那我们就看看这里面有哪些操作可以缩减和合并的，因为这个字符串的每个字符只有2种形式，很容易会想到用bit string来表示，既然用bit string了，大家就可以顺理成章的想到bitwise的相关operations，因为我们每次只选择3个字符，并且是不同位置的字符，一共有20种选择，那么3个字符的选择的种类也就缩减到20*19*18=6840种，也就是查询数量的量级直接降到了原来的接近1/30。

再这个基础上还可以做优化，在某一种board的组合下，如果查询的三个块对应的位置（x,y,z）符合MOO，那么所有除了这三个位置以外的N-3个位置就可以是任意的组合，这些组合都可以累计得分。

最终我们把所有的组合的分梳理选择一个最大值，再把等于这个最大值的组合统计出来就完成了题解。

第三题【Greedy + 预处理】

这道题也运用到了二进制拆解的技巧，因为任何一个整数都可以拆分成多个2次幂的和，利用这个特性，我们就可以以2的不同的幂次作为单位，构建最终的x的容量。

我们还需要对每个2的幂次单位的牛奶的最优价格做预处理，不仅要考虑在价格更低的情况下用小容量组成大容量，还需要考虑过度购买容量却更便宜的情况。

我们的题目要求是购买大于等于x单位的牛奶，所以，最终在构造x的容量时，需要在精确购买和过度购买之间选择一个更划算的作为答案。

铜级考点小结

总体而言，铜级三道题的考察点分布比较均匀，特别是上次提到第一场没有涉及的【Simulation】，在本次考试进行了考察，对于complete search如何优化是大家需要平时重点关注的一个点，以及对于二进制，bitwise operation相关的优化技巧的熟悉也是必不可少的。

银级（Silver）

晋级分数线预测

预计晋级线：700–750分

难度明显高于第一场，无直接套用经典算法的题目，强调自主推理。

题目分析

第一题【Greedy】

这是一道带贪心的构造题目，和上次比赛的第三题有点像。从图论看的话，是一个【哈密顿回路】。这道题的关键，要先从局部出发，在原环中如果v在u右边，那么必须满足R[u]=L[v]。明确这个条件以后，就可以推导出3个必要条件：JN和NJ个数相等；JN和NN个数总和必须是偶数；NN、JJ都有的情况下，必须有JN。

后面构造的过程，可以有多种方案，核心就是用JN和NJ来做状态切换，确保回到开始的时候，是一致的状态。比较简单的方案，就是先全部JJ，再用一个JN切状态，再全部NN，再用一个NJ切状态，最后剩余的JN、NJ交替使用就可以。

今年的两场比赛，都涉及到了【贪心构造】问题，这类问题各不相同。大家要学会从局部出发，比如这里我们先考虑u和v的关系，往往这是题目的一个突破口。

第二题【Simulation + Priority queue】

这是一道模拟题，需要结合【从后往前】考虑的思想，并且要选用合适的数据结构存储信息，降低时间复杂度。如果大家做【2020 open s2 Cereal】这道题的话，会觉得它们基本上是同一个问题，只不过在上面做了一个加强。

首先，因为查询的都是后缀，所以想到从后往前处理。每次新加入一个牛，会先去看最小的条件（所有条件要先排序，因为最小条件先被选择），不过这个看的过程就要进行拆解。我们需要记录，每个条件目前已经选中哪些牛。如果总个数还没有达到上限制的话，那么直接被选中，然后结束。否则的话，不要直接放弃，而是要看可不可以替代某个牛，因为同一个条件会先选rank小的牛（这里直接找到rank最大的牛，看能不能替代就可以）。如果能替代的话，那么被替代的牛，也要重复这个过程，去找自己能匹配的条件；不能替代的话，目前的牛就只能继续去看下一个条件。整体过程中，为了快速找到rank最大的牛，可以选用【Priority queue】去优化。

总体这是三道题中最简单的，不过给的数据有点多，要理清它们之间的关系，选择合适的数据结构，实现部分用recursion可能会更容易实现。上次比赛的第一题也是【simulation】，也是从后往前考虑的思路，大家要重视。

第三题【Two Pointers + Priority queue + Sweep Line】

这是一道环上【区间指针】的问题，不过难点在于可以不是单一方向。简单部分，就是一个经典问题，对于每个位置j，找到一个以它开始的最小连续区间，能包含所有的数字类型。这个问题，在【区间指针】专题做过很多，不过这里可以也反方向。需要再算一次以j作为结尾，最小的连续区间。

不过麻烦的，可以不是单一方向。也就是j在[L,R]区间范围内，可以先去到L再去R，或者先去R再去L。这里分析可以看出，具体哪一种取决于j和(L+R)/2的大小关系。但是直接枚举计算会超时，我们可以利用【Sweep Line】的想法，定义三类事件：1、j等于L；2、j等于(L+R)/2+1；3、j等于R。再定义两个【Priority queue】小顶堆，pq1存满足j在区间左侧一半的R-2L，pq2存满足j在区间右侧一半的2R-L。想象一下j从小变大，对于某个固定区间，会先触发事件1，进入pq1；再触发事件2，从pq1移除进入pq2；最后触发事件3，从pq2移除。实际实现时，直接删除不好实现，可以延迟删除，想要取出top的时候，把已经过期的先不断删除即可 。

总体这道题应该是三道题中比较难的，不过想到O(N^2)的方案应该还算容易，【区间指针】也是我们强调的重点。【Sweep Line】的思想，银级本来没有涉及，大家也可以提前学习接触下。

银级考点小结

总体而言，银级这次对于核心算法的考察很少，所以很多同学会觉得很难，因为题目比较灵活，需要你自己去推理找到很多关键点。

最后一场比赛，不知道它的出题风格，可能会继续偏逻辑推理，也可能会回归到重点算法。所以对于【Binary Search】、【Tree】等还没有涉及的重点算法，后面大家多多关注。

金级（Gold）

晋级分数线预测

预计晋级线：750–800分（因系统故障可能下调）

题目综合难度高，强调多层抽象能力。

题目分析

第一题【Binary Search + Math】

外层是一个明显的Binary Search，内层的check 函数并非简单的贪心，而是转化为寻找凸函数的极值，这是金级题目中常见的“套路升级”。

通过研究不同情况下的函数，会发现呈现出斜率从-1、0、1或者-1、1的跳跃。为了找到全局最小值，可以转换为求这些跳跃点的中位数问题。还有对高精度与大数据范围的考察，涉及 10^18 级别的操作数K，要求使用 int128处理中间计算结果。

第二题【BFS + Greedy】

贪心与搜索的结合，将字典序与BFS结合，考察了在动态过程中维护最优性质的能力。

第三题【Functional Graph】

图论结构的深度考察，要求考生能熟练处理环与树枝的逻辑关系。

金级考点小结

总体而言，今年的变化在于题目不再提供直观的算法切入点，而是隐藏在多层数学模型和图论结构之下，对选手的“预处理意识”和“结构拆解能力”提出了更高要求。

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USACO 竞赛适合几年级学生？如何规划？2026赛季USACO中国选手专属备赛注意事项已更新！

USACO以其友好入门、平稳进阶、能力导向的特点，成为全球中学生计算机竞赛中的“黄金标准”。无论你是零基础的编程新手，还是已有CSP/NOIP经验的国内选手，都能在USACO体系中找到适合自己的挑战路径。

本文结合年级特点、中美竞赛差异、中国学生专属注意事项，为你量身定制高效备赛策略。

一、按年级划分：谁适合参加？如何规划？

6–9年级（初中阶段）｜打基础的黄金期

优势：学业压力小，时间充裕，可系统学习；

目标路径：

第1年：掌握 C++ 基础语法 → 冲刺 Bronze → 晋级 Silver

第2年：学习贪心、二分、DFS/BFS → 冲击 Gold

建议：

每周投入 4–6 小时，坚持刷题；

优先用 C++（效率高，利于高阶发展）。

成果预期：初三前达到 Silver/Gold，为高中申请国际课程或竞赛铺路。

10–11年级（高中阶段）｜冲刺名校的关键窗口

若零基础：

提前3个月集中训练：每天1–2小时，主攻 Bronze/Silver 高频题型；

目标：首场晋级 Silver，次场冲击 Gold。

若有 Silver 基础：

聚焦 Gold 核心模块：动态规划、图论、线段树；

参加 12月、1月、2月三场月赛，争取在 RD 前拿到 Gold 证书。

升学价值：Gold 及以上可写入 Common App，显著提升 CS/AI 专业申请竞争力。

12年级（高三）｜最后的背景提升机会

基础较强者：

直接挑战 Gold/Platinum，12月赛是 RD 前最后一次机会；

若晋级，可在 ED II 或 RD 文书中强调“持续精进”。

基础一般者：

可用 Python/Java 快速上手（但效率较低，仅限 Bronze/Silver）；

通过大量模拟题提升熟练度，争取 Silver 奖项用于申请补充材料。

注意：US Open（4月）成绩通常赶不上 RD，12月赛是最后窗口！

二、USACO vs 国内竞赛（CSP/NOIP）：核心差异

维度 USACO CSP/NOIP
题目风格 生活化场景（奶牛、农场），重问题建模 抽象数学题多，偏重技巧性
算法深度 强调 DP、图论、数据结构融合应用 基础算法为主，部分题靠“套路”
评分机制 按测试点给分，支持无限提交 通常全对才得分，调试成本高
思维要求 “如何建模？” > “用什么模板？” “见过类似题？” 很关键
语言自由度 支持 Python（低阶可用），但高阶需 C++ 主流用 C++，Python 极少

对中国学生的启示：
USACO 更考验 原创思维 + 工程实现能力，而非“题海战术”。
即使有 NOIP 经验，也需调整思路：从“套模型”转向“造模型”。

三、中国选手专属备赛注意事项（2026最新）

1. 时间换算：别错过认证窗口！

美东时间周六 12:00–12:15 = 北京时间周日 00:00–00:15

行动：提前设手机+电脑双重闹钟，避免误时。

2. 网络与环境配置

VPN 测试：提前一周测试稳定性，避免比赛中断；

关闭干扰：

禁用 Windows 自动更新、微信弹窗、杀毒软件；

使用轻量 IDE（如 Code::Blocks、Dev-C++），避免 VS Code 插件冲突；

本地测试：熟悉 freopen 文件输入输出格式。

3. 科学备赛节奏

阶段 重点任务
Bronze → Silver 掌握循环、数组、模拟、简单DFS；刷完 USACO Guide Bronze
Silver → Gold 攻克二分、前缀和、BFS/DFS优化、基础DP；每日1题
Gold → Platinum 精研线段树、Dijkstra、区间DP、贪心证明；复盘近3年真题

赛后必做：每场月赛后48小时内完成错题分析，建立个人“解题模板库”。

4. 合规底线：独立参赛，远离AI

严禁行为：

使用 ChatGPT、Copilot 等 AI 工具生成/修改代码；

与他人讨论题目或共享代码；

多设备/IP 切换（可能触发反作弊系统）。

后果：成绩作废 + 账号封禁，影响未来申请诚信记录。

原则：USACO 考的是 你的真实能力，不是“工具辅助下的表现”。

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2026 USACO 首场月赛核心数据速览！对比2025年首场月赛有何不同？

USACO作为全球最具影响力的中学生计算机竞赛之一，不仅是 美国IOI国家队选拔通道，更是 申请MIT、Stanford、CMU等顶尖CS/AI项目的“硬通货”。2026赛季首场月赛数据一经公布，立刻引发广泛关注——铜组参赛人数暴涨54%，金组激增86%，白金组锐减近半，背后透露出怎样的趋势？对备赛者意味着什么？

一、2026 USACO首场月赛核心数据速览

级别 参赛人数 晋级线 预估晋级率 预估晋级人数
铜 Bronze 10,377 ≥700分 ～15% ≈1,556人
银 Silver 3,876 ≥700分 5%–6% ≈194–233人
金 Gold 1,917 ≥800分 2%–3% ≈38–57人
白金 Platinum 191 — 极低 <10人

总有效提交者：11,896人（来自100+国家，中国位列前五）
美国本土参赛者：5,147人（占比约43%）

二、关键趋势对比：2026 vs 2025 首场月赛

组别 2025 首场 2026 首场 变化
铜 Bronze 6,735 10,377 ↑ +54%
银 Silver 4,070 3,876 ↓ -4.8%
金 Gold 1,032 1,917 ↑ +85.8%
白金 Platinum 352 191 ↓ -45.7%

趋势解读：

铜组暴增 → USACO 全球热度持续飙升
更多初学者涌入，竞争基数扩大，“入门即内卷”。

金组翻倍 → 赛制改革推动“认证需求”
2025年起取消“永久白金”，选手需每赛季重新认证，导致大量中高阶选手扎堆打金组刷成绩。

白金腰斩 → 顶尖选手稀缺性凸显
真正能稳定解出Platinum级别题（如线段树、网络流、动态规划优化）的学生极少，含金量反而更高。

三、2026首场月赛真题难度与考点分析

铜组（Bronze）—— 基础编程 + 模拟思维

Chip Exchange：贪心策略 + 数学推理（最小交换次数）

COW Splits：数组分割 + 计数（枚举合法切分点）

Photoshoot：模拟队列 + 字典序构造

特点：无复杂算法，重逻辑清晰与代码实现能力，适合刚学完循环/条件/数组的学生。

银组（Silver）—— 数据结构初探

Lineup Queries：前缀和 + 区间查询优化

Mooclear Reactor：栈/队列模拟 + 状态判断

Sliding Window Summation：滑动窗口 + 前缀和加速

关键：掌握 O(n) 或 O(n log n) 解法，避免暴力 O(n²)

金组（Gold）—— 算法综合应用

COW Traversals：动态规划（路径计数）或组合数学

Milk Buckets：区间处理 + 贪心/模拟

Supervision：高级数据结构（疑似线段树、树状数组）或复杂贪心

难点：需在3–4小时内写出高效、无Bug的完整程序，对调试能力要求极高。

四、USACO 改革深意：挤水分，提含金量

2025年起，USACO 实施多项改革：

取消“永久白金”：每年需重新认证；

晋级线动态调整：根据题目难度浮动；

反作弊机制升级：代码查重 + 行为监控。

改革效果：

维度 改革前 改革后
成绩水分 存在“躺赢”永久段位 必须持续证明实力
公平性 部分靠运气晋级 真本事才能突围
名校认可度 高 更高（因含金量提升）

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USACO 竞赛含金量有多高？不同等级能力要求有什么区别？2026 最新晋级规则你知道吗？

USACO作为全球顶尖的中学生计算机竞赛，早已超越“兴趣活动”的范畴，成为申请 哈佛、MIT、斯坦ford、CMU、UC Berkeley 等理工强校计算机、人工智能、数据科学专业 的核心学术凭证。其独特的阶梯式晋级体系、生活化题目背景与严苛评分标准，使其在升学与能力培养双重维度上具备极高含金量。

一、USACO 的三大核心含金量

1. 顶尖名校高度认可

MIT、Stanford、CMU 等校在本科申请中明确关注 USACO 成绩；

Gold（黄金）及以上级别 被视为等同于 NOI 省队水平，是 CS/AI 专业申请者的“硬通货”；

在 Common App 或学校补充文书中提及 “USACO Platinum”，能显著提升学术形象。

2. 能力培养远超竞赛本身

题目场景生活化：如“奶牛排队拍照”“农场灌溉调度”，训练将现实问题抽象为数学模型的能力；

拒绝模板化：强调自主建模 + 算法设计 + 代码优化，而非死记硬背；

夯实工程基础：从 Bronze 到 Platinum，逐步掌握从基础语法到高级数据结构的完整技能栈。

3. 公平透明，全球通用

全程线上、自动评测、实时反馈；

成绩无地域/学校限制，中国学生与美国本土选手同台竞技；

证书永久有效（但 Platinum 自 2025 年起需年度认证）。

二、参赛与评分规则（2026最新）

项目 说明
注册方式 官网 usaco.org 注册，需英文真实信息
支持语言 C, C++, Java, Python, Pascal（推荐 C++：效率高，适合高阶）
比赛形式 每场 4 小时，3 道题，总分 1000 分
评分机制 每题 10 个测试点，通过 1 个得 33.33 分；无限次提交，实时显示通过数（不显示错误用例）
比赛频率 每年 4 场月赛（12月、1–3月）+ 1 场公开赛（US Open）

关键细节：

提交后立即知道“过了几个测试点”，但不知道错在哪，考验调试能力；

时间从首次打开题目开始计时，建议提前熟悉界面。

三、四级等级体系与能力要求

等级 适合人群 核心考察内容 典型题目类型
Bronze（青铜） 编程新手（学过循环/数组） 基础语法、模拟、枚举、简单DFS 奶牛分组、队列安排、数字游戏
 Silver（白银） 有基础算法经验 贪心、二分、前缀和、BFS/DFS优化 区间查询、滑动窗口、最短路径雏形
Gold（黄金） 算法进阶者 动态规划、图论（Dijkstra）、线段树、复杂DP 路径计数、资源分配、多维状态优化
Platinum（铂金） 顶尖选手 网络流、后缀自动机、计算几何、思维构造 高维优化、博弈论、创新建模

不可跳级：新用户从 Bronze 开始，必须逐级晋级。

四、2026 最新晋级规则（三大核心机制）

规则1：单场满分 = 当场晋级 + 连赛连升！

例如：你在 Bronze 场 3 题全对（1000 分）→ 立即升入 Silver；

系统会立刻开放 Silver 题目，剩余时间重新计为 4 小时；

若 Silver 再拿满分 → 继续升 Gold，以此类推！

策略价值：实力强的学生可在一场比赛内连升三级，极大节省时间成本。

规则2：Gold → Platinum 需“认证分数”

只有从 Gold 升 Platinum 时，满分必须在 美东时间周六 12:00–12:15（15分钟窗口）内开赛；

此时段外获得的满分不触发当场晋级，仅按常规分数线处理；

其他级别（Bronze→Silver、Silver→Gold）无此限制。

原因：防止刷分，确保 Platinum 含金量。

规则3：未满分？看赛后分数线！

每场赛后，官方根据题目难度划定晋级线（如 Bronze 700 分）；

达线即可晋级下一场，无“禁止两级跳”限制。

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USACO一对一辅导规划！

USACO从青铜到铂金四大等级参赛资格&考察内容&难度分析一文说清！

USACO（美国计算机奥林匹克竞赛） 是全球最具影响力的中学生信息学竞赛之一，采用四段式晋级体系：青铜（Bronze）→ 白银（Silver）→ 黄金（Gold）→ 铂金（Platinum）。选手必须依次通过前一级别才能解锁下一级，但若实力足够，可在单场比赛中连续晋级（如青铜→白银→黄金）。更优秀者还可争取进入美国国家集训营（Camp），代表美国出战IOI。

一、青铜组（Bronze）——编程入门者的“第一道门槛”

参赛资格

新注册即为青铜组，无需前置成绩。

考察内容

基础语法：分支（if/else）、循环（for/while）、函数、列表/数组

基础算法：

枚举（Brute Force）

简单模拟

基础 DFS（深度优先搜索）

偶尔涉及：前缀和、贪心（但不要求系统学习）

难度分析

相当于 国内 CSP-J 普及组前3题 或 LeetCode 简单题；

不要求复杂数据结构，重在逻辑清晰 + 代码实现能力；

典型题：农场布局模拟、简单路径查找、计数问题。

备赛建议：

掌握 C++ 基础语法 + 刷透 USACO Guide Bronze 题库（约20题），即可稳过。

二、白银组（Silver）——算法思维的“分水岭”

晋级条件

在任意一场月赛中达到白银分数线（通常需 700+/1000 分）。

考察内容

数据结构：栈、队列、优先队列（heap）、简单树结构

核心算法：

贪心（Greedy）

二分查找（Binary Search）

前缀和 / 差分

BFS / DFS（带剪枝）

简单动态规划（DP，如线性DP）

尺取法（Two Pointers）、分治

难度分析

相当于 CSP-J 提高组水平 或 LeetCode 中等题；

题目开始强调算法效率，暴力解法常超时；

典型题：区间调度、最短路径简化版、滑动窗口优化。

备赛建议：

系统学习 贪心 + 二分 + BFS/DFS + 简单DP，完成 USACO Silver 官方题库（约30题）。

三、黄金组（Gold）——高阶算法的“实战战场”

晋级条件

白银组比赛中达到黄金分数线（通常需 800+/1000 分）。

考察内容（重点！）

类别 核心知识点
数据结构 并查集（Union-Find）、树状数组（Fenwick Tree）、线段树（Segment Tree）
图论 最短路（Dijkstra, SPFA）、最小生成树（Kruskal/Prim）、拓扑排序、强连通分量
动态规划 区间DP、树形DP、状态压缩DP
搜索优化 折半搜索（Meet-in-the-Middle）、IDDFS
其他 基础数论（模运算、快速幂）、组合数学（排列组合、容斥）

难度分析

相当于 CSP-S 提高组 或 Codeforces Div.2 D/E 题；

题目常为 多知识点融合（如“图论+DP”或“数据结构+贪心”）；

对时间复杂度敏感，O(n²) 往往无法通过。

备赛建议：

重点攻克 图论 + 数据结构 + DP，刷 USACO Gold 题库 + Codeforces 1600–1900 题。

四、铂金组（Platinum）——顶尖选手的“终极试炼”

晋级条件

黄金组比赛中达到铂金分数线（通常需 900+/1000 分）。

考察内容（无固定边界！）

高级数据结构：平衡树（Treap/Splay）、后缀自动机（SAM）、Link-Cut Tree

高级算法：网络流（Dinic）、字符串哈希、莫队算法、CDQ分治

构造题 & 数学建模：无标准解法，依赖极强的问题转化能力

难度分析

难度接近 IOI（国际信息学奥赛）；

题目常为 原创模型，需自行设计算法；

即使知道知识点，也可能因常数优化不足而超时。

备赛建议：

精通 C++ STL + 手写高效模板；

刷 USACO Platinum + Codeforces 2000+ 题 + IOI 历年真题；

参与 Codeforces/AtCoder 比赛 保持竞技状态。

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USACO银升金的三大难点是什么？需要提前多久备考比较合适？

从白银（Silver）到黄金（Gold）的跨越，是USACO竞赛中的一次重大挑战。这一过程不仅要求选手掌握更复杂的算法和数据结构，还需要具备更高的解题效率和代码正确性。以下是针对银升金的详细难度解析及备考策略。

一、USACO银升金的三大难点

难点1：算法复杂度呈指数级跃升

银级核心：

基础算法应用（DFS/BFS、递归、贪心、双指针）

基础数据结构（栈、队列、哈希表）

题目多可直接套用模板，重点考察代码实现能力

金级核心：

高阶算法与复杂数据结构：

动态规划进阶（区间DP、树形DP、状态压缩DP）

图论深化（Dijkstra进阶、Kruskal、网络流、二分图匹配）

并查集进阶、树状数组、线段树

题目特点：

不再有“模板可套”，需要将实际问题抽象成算法模型

结合数论、组合数学知识解题，思维深度极大提升

调试复杂性：

线段树下标错误、DP状态转移遗漏等小问题可能导致整题0分

难点2：时间紧迫，容错率极低

比赛时间压力：

在同样的比赛时间内，金级题目难度大幅提升，代码量和运行时间双双增加。

多数考生只能完整通过1-2题，必须靠部分分拼凑总分。

想稳进金级，至少需拿到2.2题以上分数（约750+分）。

难点3：晋级分数线持续走高

分数线趋势：

2024-2025赛季数据显示：月赛晋级线约700分（满分1000），3月公开赛高达750分。

近3年参赛人数年均增长25%，高分选手扎堆，竞争白热化。

二、USACO银升金备考规划

1.明确目标与时间规划

目标设定：

掌握高级算法和数据结构，提升解题效率与代码正确性。

时间规划：

建议备考周期为5-8个月，分为四个阶段：

基础巩固阶段（1-2个月）

算法进阶阶段（2-3个月）

真题实战阶段（1-2个月）

冲刺模考阶段（最后一个月）

2.基础巩固阶段（1-2个月）

编程语言：

推荐使用C++，因其执行效率高，适合处理大规模数据。

核心知识点：

高级数据结构：

线段树、树状数组、并查集等，用于解决区间查询和更新问题。

图论算法：

DFS/BFS的高级应用、最短路径算法（Dijkstra、Bellman-Ford）、最小生成树（Kruskal、Prim）等。

动态规划：

从基础DP过渡到区间DP、树形DP、状态压缩DP等复杂模型。

3.算法进阶阶段（2-3个月）

深度学习：

贪心算法：

理解其适用场景，学会通过贪心策略简化问题。

数学与数论：

模运算、欧拉函数、快速幂算法等，提升数学建模能力。

字符串算法：

KMP算法、前缀树、后缀树等，处理复杂字符串问题。

代码优化：

注重时间复杂度和空间复杂度的分析，避免暴力搜索导致的超时问题。

4.真题实战阶段（1-2个月）

真题训练：

每天解决3-4道USACO银级及以上难度的真题，重点攻克2018年后的新题。

错题分析：

建立错题本，总结错误原因和解题思路，形成知识体系。

限时模考：

每周进行2次限时模考，适应比赛压力，提升解题速度。

5.冲刺模考阶段（最后一个月）

全真模拟：

按照比赛规则进行全真模拟，确保至少2题AC，提升应试能力。

模拟考试频率：

每周至少进行1次全真模拟，严格按照比赛时间进行，培养临场发挥能力。

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2025-2026赛季USACO首场月赛落幕！USACO首场月赛各等级考情分析！附首场真题+解析+参考答案！

2025-2026赛季USACO第一场月赛已结束。本次比赛在扎实的代码能力之外，对数学推导与逆向思维能力提出了更高要求，不少选手反映难度显著提升。

战罢即需再战，现在正是全力准备第二场月赛的关键时期。在投入新一轮备战前，让我们通过数据，深入分析本届赛事的考情与趋势。

扫码免费领取【2025-2026年USACO计算机奥赛首场月赛】

真题+视频解析+每道题目的参考答案

一、本季首赛晋级分数线与参赛人数

组别 晋级分数线 参赛人数
铜升银 700分 10,377人
银升金 700分 3,876人
金升铂金 800分​ 1,917人

二、与上赛季首赛数据对比

组别 2024-2025参赛人数 2025-2026参赛人数 变化 晋级分数线变化
铜升银 11,472人 10,377人 小幅下降 持平(700分)
银升金 4,656人 3,876人 小幅下降 持平(700分)
金升铂金 1,012人 1,917人​ 大幅上涨89%​ 上涨100分​

三、USACO第一场月赛各等级详细分析

铜级篇

难度分析

这次铜级的难度，和以前的比赛基本持平。想拿满分的话，有一点难度，特别是第二题如果没有想到正确点的话，很难得到满分。不过一些基本的思考，也可以帮助我们通过一些test case，达到晋级线的准备。

考点分析

第一题【Ad Hoc】

基本上就是一道数学题，需要大家去结合不同的情况思考，比如ca和cb的大小关系。这里很容易错的一个点，在于B可以冗余cb-1个，而不会产生新的一轮交换。需要结合一些实际例子，去推理发现这种情况。

第二题【Greedy】

很多同学觉得最难的一道题目。很容易被sample带偏，去想每次匹配的应该都是COW、OWC、WCO这种形式，但实际不一定是这样。如果发现3次一定可以（所有C、所有O、所有W），那么可以拿到部分分数。

满分的情况，需要大家再进一步去思考，是不是2次一定也可以？要观察到任意两个字符串，都可以通过删除一个变得完全一样，从而把字符串的左右两部分，构造成完全一样的。

第三题【Complete Search】

比较好拿分的一道题。简单的想法就是每次全部枚举，但是考虑到当前点只会影响部分（最近很多这样的题目，Q次更新每次只影响部分，所以只要考虑当前这次的影响）。只需要去枚举包含当前点的正方形，同时记录上一轮的总和，在此基础上去增加一个变化量即可。

铜级考情总结：

总体而言，铜级三道题的考察点分布比较均匀，也是我们强调的重点。因为逻辑题的比重比较大，所以需要大家有很好的逻辑思考推理能力。

【Simulation】这次没有涉及到，后面2场比赛大家多多关注。

银级篇

难度分析

这次银级的难度，也是一个比较难拿满分的情况，但是大家要学会拿部分分数，特别是关注它一些比较特殊的test case。

同样也需要大家具备比较好的分析能力，逻辑和算法的考察都有，想要晋级两方面能力缺一不可。

考点分析

第一题【Ad Hoc + Simulation】

把详细的步骤列出来，会很容易看出规律，找到突破口。每个牛一定是c时刻诞生，一直到2c-1不会移动，2c开始慢慢一步步往前直到0号位置，再一下子跳到t/2位置，后面重复这个过程。

简单方法就是模拟，但是一步步往前会超时，可以通过位置差和时间差直接计算，把时间复杂度降到O(lgT)。第二类查询，又是常见的【逆向思考】问题，反着往回找到它来时的路。这里需要加速的部分，就是往后到t/2位置需要多少时间，这部分简单的方程推导就可以算出来。总体三道题中，算是最简单的一道问题。

第二题【Graph + Coordinate Compression + Difference + Prefix Sum】

比较庞大的一题，需要大家结合很多的算法点。要善于看test case，会引导我们找到正确的方向。前面的test case会引导往【链】上去想，从而转换成【若干个区间求最多重叠】这样一个经典问题。

满分需要考虑【环】的情况，尝试奇偶环，就可以发现奇数环可以直接计算结果、偶数环可能会检测出冲突等。

最后实现层面，就是对【染色问题】、【坐标压缩】、【差分前缀和】模板代码的改造，大家对于这类经典模板，要很熟悉使用。

第三题【Greedy】

是一个带贪心的构造题，也是需要先分析得到规律。当第i个数值固定，第i+k个就被固定，依次类推，就可以得到k条链（第0个、第1个、…第k-1个）。每条链单独去计算，链头元素是0、1时，这条链1的总个数。

后面就是贪心的策略，最小值肯定优先去选择所有的最小相加。不过要考虑这k条链并不是完全独立的，k个链头必须满足r[0]的条件。所以r[0]不满足的话，必须有一条链发生改变，那么肯定选择【变化最小】的链，加上这个最小变化量就可以，最大值也是类似。实现层面，等价于xor这种运算，会更好实现。

银级考情总结：

总体而言，银级有偏思维也有偏算法的题，特别是第二题的思维难度和代码量都会很大。大家一定要学会从test case中先分析简单的情况，再推导到更复杂的问题。

【Binary Search】、【Tree】等这次没有涉及的重点算法，后面2场比赛大家多多关注。

金级篇

难度分析

这次金级的难度，总体比以往要简单很多，但也是一个比较难拿满分的情况，其中第二题相对比较困难，需要考虑的因素比较多，但前10个test case可以用N方的复杂度来求解，拿到这部分分数的话就足够晋级了。

考点分析

第一题【Cow Traversals】

本题很明显是一道使用disjoint set union来解的题。只需要对disjoint set union做一点点修改，使得disjoint set union在计算的时候可以同步统计每个C、O、W的头所包含的点的个数。

以及让disjoint set union增加一个断开后重新设置parent node的操作就可以实现整道题目的求解，难度不大。

第二题【Milk Buckets】

本题首先需要想通为什么merge顺序的不同会造成最终结果的不同，这里的关键点在于加权求和的理解，也就是越早merge的数字在最终结果中占据的权重越小，所以我们自然可以想到，越小的数需要越早融合。

然后我们会发现，这道题目不能简单地把所有数字从小到大排序然后逐个融合，因为不符合test case中数据的观察。由此我们可以联想到最优的解法只需要提取出当下一个最小值，放到当前最小值的左或右让他们合并，然后再提取出下一个最小值放到当前融合出的值的左或右，让他们合并即可。

但实际计算的时候，我们需要反向思考，我们实际上可以把最大值移到最左或最右，从而实现相同的计算效果，当当前最大值往外移动的时候，我们可以用BIT来快速计算需要swap的次数，并通过标记0/1的方法对整体数据进行快速地替换，从而避免了区域更新的问题。

第三题【Supervision】

这题是非常明显的考察BIT/Segement tree的一道题。只需要反向插入数据，查看每个coach对应能教的学生组合，最后利用动态规划的计算方法对整体数据进行数学计算即可。

金级考情总结：

总体而言，本月的金级题中，第一第三题相对比较简单，解题所需要用到的算法可谓一目了然，实现起来也不复杂。

最难的在于第二题，首先要搞清楚加权求和的规则，然后还要想到greedy以及BIT的使用，难度较高。

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